ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий
(число, величина, геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического образования
обучающихся;
развитие
интеллектуальных
и
творческих
способностей
обучающихся, познавательной активности, исследовательских
умений, интереса к изучению математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию
взаимосвязи математики и окружающего мира;
формирование
функциональной математической грамотности:
умения распознавать математические объекты в реальных жизненных
ситуациях, применять освоенные умения для решения практикоориентированных задач, интерпретировать полученные результаты и
оценивать их на соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах –
арифметическая и геометрическая, которые развиваются параллельно,
каждая в соответствии с собственной логикой, однако, не независимо одна от
другой, а в тесном контакте и взаимодействии. Также в курсе математики
происходит знакомство с элементами алгебры и описательной статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и
развития знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального
общего образования. При этом совершенствование вычислительной техники
и формирование новых теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с обучением простейшим приёмам
прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение натуральных чисел
продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5
классу. Это первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с
основными идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных
дробей в полном объёме предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения числовой линии, когда
правила действий с десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными дробями.
Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других
предметов и при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй
этап в изучении дробей, где происходит совершенствование навыков
сравнения и преобразования дробей, освоение новых вычислительных
алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе значений
выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале
6 класса происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел
является то, что они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6
классе в начале изучения темы «Положительные и отрицательные числа»
выделяется подтема «Целые числа», в рамках которой знакомство с
отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода.
Это позволяет на доступном уровне познакомить обучающихся практически
со всеми основными понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при
выполнении арифметических действий. Изучение рациональных чисел на
этом не закончится, а будет продолжено в курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в
5–6 классах рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на
движение, на части, на покупки, на работу и производительность, на
проценты, на отношения и пропорции. Обучающиеся знакомятся с приёмами
решения задач перебором возможных вариантов, учатся работать с
информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических представлений. Буква как
символ некоторого числа в зависимости от математического контекста
вводится постепенно. Буквенная символика широко используется прежде
всего для записи общих утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя» числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная
геометрия,
направленная
на
развитие
образного
мышления,
пространственного воображения, изобразительных умений. Это важный этап
в изучении геометрии, который осуществляется на наглядно-практическом
уровне, опирается на наглядно-образное мышление обучающихся. Большая
роль отводится практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами на
плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся
изображать их на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их
простейшие свойства. В процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися на уровне начального общего образования,
систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный
предмет «Математика», который включает арифметический материал и
наглядную геометрию, а также пропедевтические сведения из алгебры,
элементы логики и начала описательной статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5
классе – 170 часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в
неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример
непозиционной системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Способы сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание
как действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства
нуля и единицы при умножении. Деление как действие, обратное
умножению. Компоненты действий, связь между ними. Проверка результата
арифметического действия. Переместительное и сочетательное свойства
(законы) сложения и умножения, распределительное свойство (закон)
умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение дробей
точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно
обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Использование при решении задач таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой
бумаге. Использование свойств сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств сложения и умножения, распределительного свойства умножения.
Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от
целого и целого по его части. Дробное число как результат деления.
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и возможность
представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Десятичные дроби и
метрическая система мер. Арифметические действия и числовые выражения
с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на
проценты. Выражение отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел.
Арифметические действия с положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной
плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и
предложений. Свойства арифметических действий. Буквенные выражения и
числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение неизвестного
компонента. Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника,
квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение
логических задач. Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы: чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник,
окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя
точками, от точки до прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды
треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний.
Четырёхугольник,
примеры
четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование свойств сторон,
углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира.
Построения на клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы
измерения площади. Приближённое измерение площади фигур, в том числе
на квадратной сетке. Приближённое измерение длины окружности, площади
круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток многогранников,
цилиндра и конуса. Создание моделей пространственных фигур (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Математика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа точками на
координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины через
другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в
таблице, на столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч,
угол, многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью:
радиус, диаметр, центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и
клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью
линейки, строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их
построения, вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
составленных из прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на
клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины,
площади; выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
вершина, ребро, грань, измерения, находить измерения параллелепипеда,
куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям,
пользоваться единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в
практических ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и
способами их записи, переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные
дроби, сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с натуральными и целыми числами, обыкновенными и
десятичными дробями, положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования числовых
выражений на основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой, находить
модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами
этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения
чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа,
находить квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений,
содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа
на простые множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических
выражений, составлять буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и
преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины:
скорость,
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами измерения
соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать представленные
данные, использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой
диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму
изученных геометрических плоских и пространственных фигур, примеры
равных и симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские геометрические
фигуры и конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия, использовать терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении задач градусной
мерой углов, распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой
углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться
единицами измерения длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя
точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными единицами
измерения площади, выражать одни единицы измерения площади через
другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр,
использовать терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться
основными единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в
практических ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
1
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
43
2
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
12
3
Обыкновенные дроби
48
4
Наглядная геометрия. Многоугольники
10
5
Десятичные дроби
38
6
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве
9
7
Повторение и обобщение
10
2
170
5
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
4
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Контрольные
работы
Всего
Практические
работы
Библиотека ЦОК
1
Натуральные числа
30
2
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
7
3
Дроби
32
4
Наглядная геометрия. Симметрия
6
5
Выражения с буквами
6
6
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
14
1
7
Положительные и отрицательные числа
40
1
8
Представление данных
6
1
9
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
9
1
10
Повторение, обобщение,
систематизация
20
2
170
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
5
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Десятичная система счисления.
Ряд натуральных чисел
1
2
Десятичная система счисления.
Ряд натуральных чисел
1
3
Натуральный ряд. Число 0
1
4
Натуральный ряд. Число 0
1
5
Натуральные числа на
координатной прямой
1
6
Натуральные числа на
координатной прямой
1
7
Натуральные числа на
координатной прямой
1
8
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
9
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
10
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
11
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
01.09.2025
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
02.09.2025
03.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
04.09.2025
05.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
08.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
09.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
10.09.2025
11.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
12.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
15.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
12
Сравнение, округление
натуральных чисел
1
13
Арифметические действия с
натуральными числами
1
14
Арифметические действия с
натуральными числами
1
15
Арифметические действия с
натуральными числами
1
16
Арифметические действия с
натуральными числами
1
17
Арифметические действия с
натуральными числами
1
18
Арифметические действия с
натуральными числами
1
19
Арифметические действия с
натуральными числами
1
20
Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы при
умножении
1
21
Свойства нуля при сложении и
умножении, свойства единицы при
умножении
22
Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
1
23
Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
1
16.09.2025
17.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
18.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
19.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
22.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
23.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
24.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
25.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2
26.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
29.09.2025
1
30.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
01.10.2025
распределительное свойство
умножения
24
Переместительное и сочетательное
свойства сложения и умножения,
распределительное свойство
умножения
1
25
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
1
26
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
1
27
Делители и кратные числа,
разложение числа на множители
1
28
Деление с остатком
1
29
Деление с остатком
1
30
Простые и составные числа
1
31
Простые и составные числа
1
32
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3,
9
1
33
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3,
9
1
34
Числовые выражения; порядок
действий
1
17.10.2025
35
Числовые выражения; порядок
действий
1
20.10.2025
02.10.2025
03.10.2025
06.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
07.10.2025
08.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
09.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
13.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
14.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
15.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806
16.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080
36
Числовые выражения; порядок
действий
37
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
38
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
39
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
40
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
41
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
42
Решение текстовых задач на все
арифметические действия, на
движение и покупки
1
43
Контрольная работа по теме
"Натуральные числа и нуль"
1
44
Точка, прямая, отрезок, луч.
Ломаная
1
45
Измерение длины отрезка,
метрические единицы измерения
длины
1
46
Измерение длины отрезка,
1
21.10.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
22.10.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
23.10.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
24.10.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
05.11.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12558
06.11.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832
07.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990
1
10.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba
11.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
12.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
13.11.2025
Библиотека ЦОК
метрические единицы измерения
длины
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
47
Окружность и круг
1
48
Окружность и круг
1
49
Практическая работа по теме
"Построение узора из
окружностей"
1
50
Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы
1
51
Угол. Прямой, острый, тупой и
развёрнутый углы
1
52
Измерение углов
1
53
Измерение углов
1
54
Измерение углов
1
55
Практическая работа по теме
"Построение углов"
1
56
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
57
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
58
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
59
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
14.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
17.11.2025
18.11.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
19.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
20.11.2025
21.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
24.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
25.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476
1
26.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606
27.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13764
28.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
01.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146
02.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
60
Дробь. Правильные и
неправильные дроби
1
61
Основное свойство дроби
1
62
Основное свойство дроби
1
63
Основное свойство дроби
1
64
Основное свойство дроби
1
65
Основное свойство дроби
1
66
Основное свойство дроби
1
67
Основное свойство дроби
1
68
Сравнение дробей
1
69
Сравнение дробей
1
70
Сравнение дробей
1
17.12.2025
71
Сравнение дробей
1
18.12.2025
72
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
73
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
74
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
75
Сложение и вычитание
1
03.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15582
04.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
05.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
08.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c
09.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
10.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14c90
11.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4
12.12.2025
15.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
16.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
19.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
22.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
2312.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
24.12.2025
Библиотека ЦОК
обыкновенных дробей
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
76
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
77
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
78
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
79
Сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
80
Смешанная дробь
1
81
Смешанная дробь
1
82
Смешанная дробь
1
83
Смешанная дробь
1
84
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
85
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
86
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
1
87
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
1
25.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
26.12.2025
08.01.2026
09.01.2026
12.01.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
13.01.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
14.01.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15b68
15.01.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
16.01.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
19.01.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18692
20.01.2026
21.01.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18a20
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18b56
взаимнообратные дроби
88
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
89
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
90
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
91
Умножение и деление
обыкновенных дробей;
взаимнообратные дроби
92
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
93
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
94
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
95
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
96
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
22.01.2026
1
https://m.edsoo.ru/f2a19088
23.01.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19560
26.01.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a196a0
27.01.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a198da
28.01.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
29.01.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
30.01.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
02.02.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e76
03.02.2026
1
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
97
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
98
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
99
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
100
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
101
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
102
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
103
Контрольная работа по теме
"Обыкновенные дроби"
1
104
Многоугольники.
Четырёхугольник, прямоугольник,
квадрат
105
Многоугольники.
Четырёхугольник, прямоугольник,
квадрат
1
106
Практическая работа по теме
"Построение прямоугольника с
1
04.02.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a199f2
05.02.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c
06.02.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
09.02.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
10.02.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
11.02.2026
12.02.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
13.02.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0
16.02.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
1
17.02.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
заданными сторонами на
нелинованной бумаге"
107
Треугольник
1
108
Треугольник
1
109
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади
110
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади
111
Площадь и периметр
прямоугольника и
многоугольников, составленных из
прямоугольников, единицы
измерения площади
1
112
Периметр многоугольника
1
113
Периметр многоугольника
1
114
Десятичная запись дробей
1
115
Десятичная запись дробей
1
116
Десятичная запись дробей
1
18.02.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16194
19.02.2026
20.02.2026
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
23.02.2026
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a17184
24.02.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17328
25.02.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1691e
26.02.2026
27.02.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
02.03.2026
03.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
117
Сравнение десятичных дробей
1
118
Сравнение десятичных дробей
1
119
Сравнение десятичных дробей
1
120
Сравнение десятичных дробей
1
121
Сравнение десятичных дробей
1
122
Действия с десятичными дробями
1
123
Действия с десятичными дробями
1
124
Действия с десятичными дробями
1
125
Действия с десятичными дробями
1
126
Действия с десятичными дробями
1
127
Действия с десятичными дробями
1
128
Действия с десятичными дробями
1
129
Действия с десятичными дробями
1
130
Действия с десятичными дробями
1
131
Действия с десятичными дробями
1
04.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
05.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
06.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
09.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
10.03.2026
11.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
12.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
13.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
16.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
17.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
18.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
19.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
20.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
30.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
31.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
132
Действия с десятичными дробями
1
133
Действия с десятичными дробями
1
134
Действия с десятичными дробями
1
135
Действия с десятичными дробями
1
136
Действия с десятичными дробями
1
137
Действия с десятичными дробями
1
138
Действия с десятичными дробями
1
139
Действия с десятичными дробями
1
140
Действия с десятичными дробями
1
141
Округление десятичных дробей
1
142
Округление десятичных дробей
1
143
Округление десятичных дробей
1
144
Округление десятичных дробей
1
145
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
146
Решение текстовых задач,
1
01.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
02.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150
03.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268
06.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
07.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
08.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
09.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
10.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e704
13.04.2026
14.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
15.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
16.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
17.04.2026
20.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
21.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
147
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
148
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
149
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
150
Решение текстовых задач,
содержащих дроби. Основные
задачи на дроби
1
151
Контрольная работа по теме
"Десятичные дроби"
1
152
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
153
Многогранники. Изображение
многогранников. Модели
пространственных тел
1
154
Прямоугольный параллелепипед,
куб. Развёртки куба и
параллелепипеда
1
155
Прямоугольный параллелепипед,
куб. Развёртки куба и
параллелепипеда
22.04.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
23.04.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
24.04.2026
1
27.04.2026
1
28.04.2026
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
29.04.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
30.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a
04.05.2026
05.05.2026
1
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a802
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a924
156
Практическая работа по теме
"Развёртка куба"
1
157
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
158
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
159
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
160
Объём куба, прямоугольного
параллелепипеда
1
161
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний / Всероссийская
проверочная работа
1
1
162
Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная работа
1
1
163
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
164
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
165
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
166
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
1
06.05.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
07.05.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
08.05.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b248
11.05.2026
12.05.2026
13.05.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
14.05.2026
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
15.05.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
18.05.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
19.05.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
20.05.2026
1
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4
167
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
168
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
169
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
170
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса,
обобщение знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
21.05.2026
1
22.05.2026
1
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
25.05.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
26.05.2026
1
170
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
5
4
6 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
2
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
3
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
4
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
5
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
6
Арифметические действия с
многозначными натуральными
числами
1
7
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
1
8
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
1
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
01.09.2025
02.09.2025
1
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
03.09.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
04.09.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21580
05.09.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a216de
08.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2180a
09.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
10.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20d6a
9
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
1
10
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
1
11
Числовые выражения, порядок
действий, использование скобок
1
12
Округление натуральных чисел
1
13
Округление натуральных чисел
1
17.09.2025
14
Округление натуральных чисел
1
18.09.2025
15
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
16
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
17
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
18
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
19
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
20
Делители и кратные числа;
наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное
11.09.2025
12.09.2025
15.09.2025
16.09.2025
https://m.edsoo.ru/f2a21274
19.09.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
22.09.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22b9c
23.09.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
24.09.2025
1
25.09.2025
1
26.09.2025
1
Библиотека ЦОК
29.09.2025
21
Делимость суммы и произведения
1
22
Делимость суммы и произведения
1
23
Деление с остатком
1
24
Деление с остатком
1
25
Решение текстовых задач
1
26
Решение текстовых задач
1
27
Решение текстовых задач
1
28
Решение текстовых задач
1
29
Решение текстовых задач
1
30
Контрольная работа по теме
"Натуральные числа"
1
31
Перпендикулярные прямые
1
32
Перпендикулярные прямые
1
33
Параллельные прямые
1
34
Параллельные прямые
1
17.10.2025
35
Расстояние между двумя точками,
от точки до прямой, длина
1
20.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22d2c
30.09.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a23254
01.10.2025
02.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24104
03.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21e90
06.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
07.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
08.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a226e2
09.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a228a4
1
13.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a242a8
14.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442
15.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
16.10.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a248d4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24a32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24776
маршрута на квадратной сетке
36
Расстояние между двумя точками,
от точки до прямой, длина
маршрута на квадратной сетке
37
Расстояние между двумя точками,
от точки до прямой, длина
маршрута на квадратной сетке
38
Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение
дробей
39
Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение
дробей
40
Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение
дробей
41
Обыкновенная дробь, основное
свойство дроби, сокращение
дробей
1
42
Сравнение и упорядочивание
дробей
1
43
Сравнение и упорядочивание
дробей
1
44
Сравнение и упорядочивание
дробей
1
45
Десятичные дроби и метрическая
система мер
1
46
Десятичные дроби и метрическая
1
21.10.2025
1
22.10.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24eb0
23.10.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a261fc
24.10.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26670
05.11.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
06.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
07.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2721e
10.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2749e
11.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a275ac
12.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2638c
13.11.2025
система мер
47
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями
48
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями
49
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями
50
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями
51
Арифметические действия с
обыкновенными и десятичными
дробями
1
52
Отношение
1
53
Отношение
1
54
Деление в данном отношении
1
55
Деление в данном отношении
1
56
Масштаб, пропорция
1
57
Масштаб, пропорция
1
58
Понятие процента
1
14.11.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
17.11.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
18.11.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27d40
19.11.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27ec6
20.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
21.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
24.11.2025
25.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28448
26.11.2025
27.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
28.11.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
01.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
59
Понятие процента
60
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту
61
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту
62
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту
63
Вычисление процента от
величины и величины по её
проценту
1
64
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты
1
65
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты
1
66
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты
1
67
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты
1
68
Решение текстовых задач,
содержащих дроби и проценты
1
69
Контрольная работа по теме
"Дроби"
1
70
Осевая симметрия. Центральная
симметрия
1
02.12.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28efc
03.12.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29064
04.12.2025
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a291e0
05.12.2025
1
08.12.2025
09.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512
10.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2818c
11.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
12.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29a46
15.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
1
16.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29d34
17.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
71
Осевая симметрия. Центральная
симметрия
1
72
Построение симметричных фигур
1
73
Построение симметричных фигур
1
74
Практическая работа по теме
"Осевая симметрия"
1
75
Симметрия в пространстве
1
76
Применение букв для записи
математических выражений и
предложений
1
77
Буквенные выражения и числовые
подстановки
1
78
Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
1
79
Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
1
80
Формулы
1
81
Формулы
1
82
Четырёхугольник, примеры
четырёхугольников
1
83
Прямоугольник, квадрат: свойства
сторон, углов, диагоналей
1
84
Прямоугольник, квадрат: свойства
1
18.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428
19.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a252ca
22.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a257fc
1
2312.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
24.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25ae0
25.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b274
26.12.2025
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
08.01.2026
09.01.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bada
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bbe8
12.01.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
13.01.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
14.01.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
15.01.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a2f2
16.01.2026
сторон, углов, диагоналей
85
Измерение углов. Виды
треугольников
1
86
Измерение углов. Виды
треугольников
1
87
Периметр многоугольника
1
88
Периметр многоугольника
1
22.01.2026
89
Площадь фигуры
1
23.01.2026
90
Площадь фигуры
1
26.01.2026
91
Формулы периметра и площади
прямоугольника
1
92
Формулы периметра и площади
прямоугольника
1
93
Приближённое измерение
площади фигур
1
94
Практическая работа по теме
"Площадь круга"
1
95
Контрольная работа по теме
"Выражения с буквами. Фигуры на
плоскости"
1
96
Целые числа
1
97
Целые числа
1
98
Целые числа
1
99
Модуль числа, геометрическая
1
19.01.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
20.01.2026
21.01.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ab94
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29eb0
27.01.2026
28.01.2026
29.01.2026
1
30.01.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
02.02.2026
1
03.02.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
04.02.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
05.02.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
06.02.2026
Библиотека ЦОК
интерпретация модуля
https://m.edsoo.ru/f2a2c886
100
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
101
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
102
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
103
Модуль числа, геометрическая
интерпретация модуля
1
104
Числовые промежутки
1
105
Положительные и отрицательные
числа
1
106
Положительные и отрицательные
числа
1
107
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
108
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
109
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
110
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
111
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
112
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
113
Арифметические действия с
1
09.02.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ca3e
10.02.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cba6
11.02.2026
12.02.2026
13.02.2026
16.02.2026
17.02.2026
18.02.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ce30
19.02.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2cf48
20.02.2026
23.02.2026
24.02.2026
25.02.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2d830
26.02.2026
Библиотека ЦОК
положительными и
отрицательными числами
https://m.edsoo.ru/f2a2d984
114
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
115
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
116
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
117
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
118
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
119
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
120
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
121
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
122
Арифметические действия с
положительными и
1
27.02.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2dab0
02.03.2026
03.03.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2defc
04.03.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e384
05.03.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
06.03.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
09.03.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2eb90
10.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ecf8
11.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ee10
отрицательными числами
123
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
124
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
125
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
126
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
127
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
128
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
129
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
130
Арифметические действия с
положительными и
отрицательными числами
1
131
Решение текстовых задач
1
132
Решение текстовых задач
1
12.03.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2f248
13.03.2026
1
16.03.2026
1
17.03.2026
1
18.03.2026
1
19.03.2026
1
20.03.2026
1
30.03.2026
31.03.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
01.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a304c2
133
Решение текстовых задач
1
134
Решение текстовых задач
1
135
Контрольная работа по темам
"Буквенные выражения.
Положительные и отрицательные
числа"
1
136
Прямоугольная система координат
на плоскости
1
137
Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината
1
138
Столбчатые и круговые
диаграммы
1
139
Практическая работа по теме
"Построение диаграмм"
1
140
Решение текстовых задач,
содержащих данные,
представленные в таблицах и на
диаграммах
141
Решение текстовых задач,
содержащих данные,
представленные в таблицах и на
диаграммах
1
142
Прямоугольный параллелепипед,
куб, призма, пирамида, конус,
цилиндр, шар и сфера
1
02.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
03.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706
06.04.2026
1
07.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
08.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a311d8
09.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3178c
1
10.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a318ae
13.04.2026
1
14.04.2026
15.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
143
Прямоугольный параллелепипед,
куб, призма, пирамида, конус,
цилиндр, шар и сфера
1
144
Изображение пространственных
фигур
1
145
Изображение пространственных
фигур
1
146
Примеры развёрток
многогранников, цилиндра и
конуса
147
Практическая работа по теме
"Создание моделей
пространственных фигур"
1
148
Понятие объёма; единицы
измерения объёма
1
149
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, формулы
объёма
150
Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба, формулы
объёма
151
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
152
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
16.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a31afc
17.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3206a
20.04.2026
21.04.2026
1
22.04.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3252e
23.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a321c8
24.04.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3234e
27.04.2026
1
28.04.2026
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a328f8
29.04.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32a9c
знаний
153
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
154
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
155
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
156
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
157
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
158
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
159
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
30.04.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a32bd2
04.05.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3312c
05.05.2026
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a33352
06.05.2026
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a33596
07.05.2026
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a33780
08.05.2026
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a338b6
11.05.2026
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
160
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний / Всероссийская
проверочная работа
161
Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная
работа
162
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
163
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
164
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
165
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
166
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
1
167
Повторение основных понятий и
1
12.05.2026
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
13.05.2026
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
14.05.2026
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a33f46
15.05.2026
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a340b8
18.05.2026
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a3420c
19.05.2026
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a3432e
20.05.2026
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34478
21.05.2026
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
168
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
169
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
170
Повторение основных понятий и
методов курсов 5 и 6 классов,
обобщение и систематизация
знаний
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
22.05.2026
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
25.05.2026
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a34950
26.05.2026
Библиотека ЦОК
1
170
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
6
4
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
1.3
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой
1.4
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях
1.5
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений
1.6
Округлять натуральные числа
2
2.1
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов
Решать
2.2
задачи,
величины:
содержащие
скорость,
время,
зависимости,
расстояние,
цена,
связывающие
количество,
стоимость
2.3
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
2.4
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины
через другие
2.5
Извлекать,
представленную
анализировать,
в
таблице,
оценивать
на
столбчатой
информацию,
диаграмме,
интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач
3
3.1
3.2
Наглядная геометрия
Пользоваться
геометрическими
понятиями:
точка,
прямая,
отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина
3.3
сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр
3.4
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной
и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с
3.5
помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса
3.6
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата
для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
3.7
составленных
из
прямоугольников,
в
том
числе
фигур,
изображённых на клетчатой бумаге
3.8
Пользоваться основными метрическими единицами измерения
длины, площади; выражать одни единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
3.9
вершина,
ребро,
грань,
измерения;
находить
измерения
параллелепипеда, куба
3.10
3.11
Вычислять
объём
куба,
параллелепипеда
по
заданным
измерениям, пользоваться единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин
в практических ситуациях
6 КЛАСС
Код
проверяемого
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
результата
1
Числа и вычисления
1.1
Знать и понимать термины, связанные с различными видами
чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от
одной формы записи числа к другой
1.2
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков
1.3
Выполнять,
сочетая
устные
и
письменные
приёмы,
арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами
1.4
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования
числовых
действий
выражений
на
основе
Округлять целые числа
приближения чисел
1.6
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
числом и изображать числа точками на координатной прямой,
находить модуль числа
1.7
Соотносить точку в прямоугольной системе координат с
координатами этой точки
1.8
Округлять целые числа
приближения чисел
и
десятичные
арифметических
1.5
2
и
свойств
десятичные
дроби,
дроби,
находить
находить
Числовые и буквенные выражения
2.1
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени
числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
числовых выражений, содержащих степени
2.2
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные
числа на простые множители
2.3
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения
2.4
Использовать буквы для обозначения чисел при записи
математических выражений, составлять буквенные выражения и
формулы, находить значения буквенных выражений
2.5
Находить неизвестный компонент равенства
3
Решение текстовых задач
3.1
Решать многошаговые
способом
3.2
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и
проценты
3.3
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие
величины: скорость, время, расстояние, цену, количество,
стоимость, производительность, время, объём работы, используя
арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться
единицами измерения соответствующих величин
3.4
Составлять буквенные выражения по условию задачи
3.5
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при решении задач
3.6
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм
4
текстовые
задачи
арифметическим
Наглядная геометрия
4.1
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических плоских и пространственных
фигур, примеры равных и симметричных фигур
4.2
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские
геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры
4.3
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия;
использовать
терминологию,
связанную
с
симметрией: ось симметрии, центр симметрии
4.4
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении
задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый,
прямой, развёрнутый и тупой углы
Вычислять
4.5
длину
ломаной,
периметр
многоугольника,
пользоваться единицами измерения длины, выражать одни
единицы измерения длины через другие
4.6
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между
двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной
сетке
4.7
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие
4.8
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус,
цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
основание, развёртка
4.9
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед
4.10
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда,
пользоваться основными единицами измерения объёма
4.11
Решать несложные задачи на нахождение геометрических
величин в практических ситуациях
куба,
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём.
Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Свойство
1.4
нуля при сложении, свойства нуля и единицы при умножении.
Переместительное и сочетательное свойства (законы) сложения и
умножения, распределительное свойство (закон) умножения
1.5
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи
свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
1.6
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с
остатком
1.7
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
1.8
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения
2
Дроби
Представление
о
дроби
как
способе
записи
части
величины.
Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанная
2.1
дробь, представление смешанной дроби в виде неправильной дроби и
выделение целой части числа из неправильной дроби. Изображение
дробей точками на числовой прямой
2.2
2.3
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимнообратные дроби. Нахождение части целого и целого по его части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
2.4
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей
2.5
3
3.1
3.2
Арифметические
действия
с
десятичными
дробями.
Округление
десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов. Использование при решении задач таблиц и схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
3.3
скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости. Связь
между единицами измерения каждой величины
3.4
Решение основных задач на дроби
3.5
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм
4
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок,
4.1
луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой,
острый, тупой и развёрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
4.2
многоугольника.
Измерение
и
построение
углов
с
помощью
транспортира
4.3
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
4.4
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой
бумаге.
Использование
свойств
сторон
и
углов
прямоугольника, квадрата
4.5
Площадь
прямоугольника
и
многоугольников,
составленных
из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой
бумаге. Единицы измерения площади
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед,
4.6
куб,
многогранники.
Изображение
простейших
многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей
многогранников
(из
бумаги,
проволоки,
пластилина
и
других
материалов)
4.7
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма
6 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок
1.1
действий, использование скобок.
Использование при вычислениях переместительного и сочетательного
свойств
сложения
и
умножения,
распределительного
свойства
умножения
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3
Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее
общее кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические
2.4
действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными
дробями
2.5
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её
2.6
проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач
на проценты. Выражение отношения величин в процентах
3
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
3.1
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел
3.2
Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на
3.3
плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости
4
Буквенные выражения
Применение
4.1
букв
предложений.
для
Свойства
записи
математических
арифметических
выражений
действий.
и
Буквенные
выражения и числовые подстановки. Буквенные равенства, нахождение
неизвестного компонента
4.2
5
5.1
5.2
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение логических задач. Решение задач перебором всех возможных
вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
5.3
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения: массы,
стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между единицами
измерения каждой величины
5.4
5.5
5.6
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
Наглядная геометрия
Точка,
прямая,
отрезок,
луч,
угол,
ломаная,
многоугольник,
четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с
6.7
использованием
циркуля,
линейки,
угольника,
транспортира.
Построения на клетчатой бумаге
6.8
6.9
6.10
6.11
Периметр многоугольника
Понятие площади фигуры, единицы измерения площади. Приближённое
измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
Симметрия:
центральная,
осевая
и
зеркальная.
Построение
симметричных фигур
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера.
6.12
Изображение
многогранников,
пространственных
цилиндра
и
фигур.
конуса.
Примеры
Создание
развёрток
моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов)
6.13
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях, 5 класс/
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и другие, Акционерное
общество «Издательство «Просвещение»
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях, 6 класс/
Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и другие, Акционерное
общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Методическое пособие к предметной линии учебников по математике Н. Я.
Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова и др. 2-е издание, стереотипное
Москва «Просвещение» 2023
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
1.
Библиотека ЦОК
2.
https://resh.edu.ru/
3.
https://urok.apkpro.ru/
4.
https://education.yandex.ru/main
5.
https://uchi.ru
6.
https://www.yaklass.ru
7.
Универсальная библиотека цифрового образовательного контента на
https://www.gosuslugi.ru/landing/edu-content
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях, 5 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И.,
Чесноков А.С. и другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях, 6 класс/ Виленкин Н.Я.,
Жохов В.И., Чесноков А.С. и другие, Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Методическое пособие к предметной линии учебников по математике Н. Я. Виленкина, В. И.
Жохова, А. С. Чеснокова и др. 2-е издание, стереотипное Москва «Просвещение» 2023
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
8.
Библиотека ЦОК
1.
https://resh.edu.ru/
2.
https://urok.apkpro.ru/
3.
https://education.yandex.ru/main
ФОРМЫ И МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ
Оценивание знаний может происходить всегда, в том числе во время изучения нового материала
и выполнения тренировочных упражнений. Основной целью контроля и оценки знаний являются
определенные качества усвоения учащимися материала, уровня овладения знаниями, умениями
и навыками, которые предусматривает учебная программа. При оценивании знаний и некоторых
интеллектуальных умений можно применять специальные опросы и контрольные работы. Как
правило, для этого отводится особое время на занятии (или целое занятие) для оценивания
обучающихся или предлагается специальное домашнее задание, которое подлежит оцениванию.
Иногда для оценивания давно практикуемых умений и навыков можно совмещать оценивание с
выполнением «тренировочного» упражнения по другой теме или по отработке иных умений и
навыков. Контроль знаний должен быть систематическим, всесторонним и разнообразным по
формам. Система оценивания должна ориентировать учеников на успех, способствовать развитию
их самооценки, поощрять и стимулировать учение, давать информацию об уровне выполнения
программы.
Функции контроля:
коммуникативная, функция общения;
обратная связь;
развивающая функция, направлена на реализацию памяти, логики, внимания, речи;
воспитательная функция;
организаторская функция;
методическая функция.
Способы осуществления контроля:
устный (индивидуальный, фронтальный, групповой, взаимный, защита проекта);
письменный (тестирование, контрольная работа, математический диктант,
самостоятельная работа, проверочная работа);
экспериментальный;
компьютерный;
комбинированный (в том числе активные формы учебных занятий);
творческий.
Формы аттестации:
Входной контроль
Текущий контроль
Промежуточный контроль
Итоговый контроль
В качестве примеров методов оценивания можно назвать следующие:
тест;
экспресс-опрос («летучка»);
расширенный опрос;
игровые методы оценивания;
контрольное упражнение;
наблюдение;
самооценка;
беседа (общая дискуссия, обсуждение, подведение итогов) и др.
Очень часто категории метод и форма смешиваются или употребляются как синонимы. Как
многомерное понятие метод обучения имеет много сторон, в соответствии, с чем методы можно
группировать в системы. В связи с этим существует множество классификаций методов.
Критерии оценки учебной деятельности по математике.
Рекомендации по оценке учебной деятельности учащихся по математике.
1.
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При
проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и
умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
1.
Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются
письменная контрольная работа и устный опрос.
2.
Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты.
Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел
основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или
недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, которые в
программе не считаются основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не
привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения:
неаккуратная запись, небрежное выполнение чертежа.
3.
Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и
задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью
соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты и обоснованные выводы,
а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются
последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение
сопровождается необходимыми объяснениями, верно, выполнены нужные вычисления и
преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
4.
Оценка ответа учащихся при устном и письменном опросе производится по пятибалльной
(«5», «4», «3», «2», отметка «1» не ставится) шкале.
5.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное
решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося, за
решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся
дополнительно после выполнения им задания.
6.
Итоговые отметки (за тему, четверть, курс) выставляются по состоянию знаний на конец
этапа обучения с учетом текущих отметок.
Оценка устных ответов обучающихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если обучающийся:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и
учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности,
точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами,
применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов,
сформированность и устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,
которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку
«5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания
ответа, исправленные по замечанию учителя;
допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов
или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее
понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения
программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке
учащихся»);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих
вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении
практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений
и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части
учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической
терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого материала или не смог
ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся.
Отметка «5» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не
являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения
обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если
эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или
графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными
знаниями по данной теме в полной мере;
работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний, умений по
проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и
негрубые) и недочёты.
Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории,
незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата
основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков
второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа
(нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Контрольно-измерительные материалы:
Тесты
Все вопросы в тестах разделены на три уровня сложности. Задания части А – базового уровня,
части В – повышенного, части С – высокого уровня. При оценивании результатов тестирования это
следует учитывать. Каждое верно выполненное задание уровня А оценивается в 1 балл, уровня В
– в 2 балла, уровня С – в 3 балла. Используется гибкая система оценивания результатов, при
которой ученик имеет право на ошибку:
80-100% от минимальной суммы баллов – оценка «5»
60-80% от минимальной суммы баллов – оценка «4»
40-60% от минимальной суммы баллов – оценка «3»
0-40% от минимальной суммы баллов – оценка «2».
Математические диктанты.
Оценки за работу выставляются с учетом числа верно выполненных заданий. Перед началом
диктанта довести до сведения учащихся нормы оценок за 10 вопросов:
10-9 вопросов – оценка «5»
8-7 вопросов – оценка «4»
6-5 вопросов – оценка «3»
Менее 5 вопросов – оценка «2».
Контрольные и самостоятельные работы
Оценка письменной работы по выполнению вычислительных заданий и алгебраических
преобразований.
Оценка «5» ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т. е.:
если решение всех примеров верное;
если все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок;
все записи хода решения расположены последовательно, а также сделана проверка
решения в тех случаях, когда это требуется.
Оценка «4» ставится за работу, в которой допущена одна (негрубая) ошибка или 2-3 недочета.
Оценка «3» ставится в следующих случаях:
если в работе имеется 1 грубая и не более 1 негрубой ошибки;
при наличии 1 грубой ошибки и 1-2 недочетов;
при отсутствии грубых ошибок, но при наличии 2-4 негрубых ошибок;
при наличии двух негрубых ошибок и не более трех недочетов;
при отсутствии ошибок, но при наличии 4 и более недочетов;
если неверно выполнено не более половины объема всей работы.
Оценка «2» ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть
выставлена положительная оценка, или если правильно выполнено менее половины всей работы.
Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие 1-2 недочетов, если
ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом
развитии.
Оценка письменной работы на решение текстовых задач.
Оценка «5» ставится в том случае, когда задача решена правильно:
ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и
рационально;
в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и
правильные формулировки;
в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения;
записи правильны, расположены последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ
на вопросы задачи;
сделана проверка решения.
Оценка «4» ставится в том случае, если при правильном ходе решения задачи допущена 1
негрубая ошибка или 2-3 недочета.
Оценка «3» ставится в том случае, если ход решения правилен, но допущены:
1 грубая ошибка и не более 1 негрубой;
1 грубая ошибка и не более 2 недочетов;
3-4 негрубые ошибки при отсутствии недочетов;
допущено не более 2 негрубых ошибок и 3 недочетов;
более 3 недочетов при отсутствии ошибок.
Оценка «2» ставится в том случае, когда число ошибок превосходит норму, при которой может
быть выставлена положительная оценка.
Примечание. 1.Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие описки или недочета,
если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем
математическом развитии. 2. положительная оценка «3» может быть выставлена ученику,
выполнившему работу не полностью, если он безошибочно выполнил более половины объема
всей работы.
Оценка комбинированных письменных работ по математике.
Письменная работа по математике, подлежащая оцениванию, может состоять из задач и
примеров (комбинированная работа). В таком случае преподаватель сначала дает
предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, руководствуясь следующим:
если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей для всей
работы целиком;
если оценки частей разнятся на 1 балл, то за работу в целом, как правило, ставится балл,
оценивающий основную часть работы;
если одна часть работы оценена баллом «5», а другая – «3», то преподаватель может
оценить такую работу в целом баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за основную
часть работы;
если одна часть работы оценена баллом «5» или «4», а другая – баллом «2» или «1», то
преподаватель может оценить всю работу баллом «3» при условии, что высшая оценка
поставлена за основную часть работы.
Примечание. Основной считается та часть работы, которая включает больший по объему или
наиболее важный по значению материал по изучаемым темам программы.
Оценка текущих письменных работ.
При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными
нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ учащимися.
Обучающие письменные работы, выполненные учащимися вполне самостоятельно с
применением ранее изученных и хорошо закрепленных знаний, оцениваются так же, как и
контрольные работы.
Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные
и недостаточно закрепленные правила, могут оцениваться менее строго.
Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством
учителя, оцениваются более строго.
Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего характера.
Промежуточная аттестация, итоговая оценка за четверть и за год.
В соответствии с особенностями математики как учебного предмета оценка за письменные
работы имеют большее значение, чем оценки за устные ответы и другие виды работ. Поэтому при
выведении итоговой оценки за четверть «среднеарифметический подход» недопустим – такая
оценка не отражает достаточно объективно уровень подготовки и математического развития
ученика. Итоговую оценку определяют, в первую очередь, оценки за контрольные работы, затем –
принимаются во внимание оценки за другие письменные и практические работы, и лишь в
последнюю очередь – прочие оценки. При этом учитель должен учитывать и фактический уровень
знаний и умений ученика на конец четверти.
Итоговая оценка за год выставляется на основании четвертных оценок, но также с обязательным
учетом фактического уровня знаний ученика на конец года.
