Сведения о
примерной
программе по
учебному
предмету, на
основе которой
разработана
рабочая
программа с
указанием
наименования,
автора и года
издания
Сведения об УМК
Планируемые
результаты
освоения
учебного
предмета

Пояснительная записка.
Ходот Т.Г. Математика. Наглядная геометрия: кн. для учителя: 5 классы. /Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот,
В.Л.Велиховская. – М.: Просвещение, 2023

Реализация данной программы осуществляется с помощью УМК: Ходот Т.Г. Наглядная геометрия: учеб. для
учащихся 5 кл. общеобразовательных учреждений / Т.Г. Ходот, А.Ю. Ходот, В.Л. Велиховская. – М.: Просвещение,
2023.
Личностные результаты освоения основной образовательной программы:
1. Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему
многонационального народа России, чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в
качестве гражданина России, субъективная значимость использования русского языка и языков народов России,
осознание и ощущение личностной сопричастности судьбе российского народа). Осознание этнической
принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия
народов России и человечества (идентичность человека с российской многонациональной культурой,
сопричастность истории народов и государств, находившихся на территории современной России);
интериоризация гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского
общества. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям,
языкам, ценностям народов России и народов мира.
2. Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к
обучению и познанию; готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной
траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом
устойчивых познавательных интересов.
3. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного
выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения

к собственным поступкам (способность к нравственному самосовершенствованию; веротерпимость, уважительное
отношение к религиозным чувствам, взглядам людей или их отсутствию; знание основных норм морали,
нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов России, готовность на их основе к
сознательному самоограничению в поступках, поведении, расточительном потребительстве; сформированность
представлений об основах светской этики, культуры традиционных религий, их роли в развитии культуры и
истории России и человечества, в становлении гражданского общества и российской государственности;
понимание значения нравственности, веры и религии в жизни человека, семьи и общества). Сформированность
ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально
значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни,
уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.
4. Сформированность целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки
и общественной практики, учитывающего социальное, культурное, языковое, духовное многообразие
современного мира.
5. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению,
мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими
людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения,
готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых
способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур,
готовность и способность к ведению переговоров). 6. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и
форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в
пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических
особенностей (формирование готовности к участию в процессе упорядочения социальных связей и отношений, в
которые включены и которые формируют сами учащиеся; включенность в непосредственное гражданское участие,
готовность участвовать в жизнедеятельности подросткового общественного объединения, продуктивно
взаимодействующего с социальной средой и социальными институтами; идентификация себя в качестве субъекта
социальных преобразований, освоение компетентностей в сфере организаторской деятельности; интериоризация
ценностей созидательного отношения к окружающей действительности, ценностей социального творчества,
ценности продуктивной организации совместной деятельности, самореализации в группе и организации, ценности
«другого» как равноправного партнера, формирование компетенций анализа, проектирования, организации
деятельности, рефлексии изменений, способов взаимовыгодного сотрудничества, способов реализации
собственного лидерского потенциала).
7. Сформированность ценности здорового и безопасного образа жизни; интериоризация правил
индивидуального и коллективного безопасного поведения в чрезвычайных ситуациях, угрожающих жизни и
здоровью людей, правил поведения на транспорте и на дорогах.

8. Развитость эстетического сознания через освоение художественного наследия народов России и мира,
творческой деятельности эстетического характера (способность понимать художественные произведения,
отражающие разные этнокультурные традиции; сформированность основ художественной культуры обучающихся
как части их общей духовной культуры, как особого способа познания жизни и средства организации общения;
эстетическое, эмоционально-ценностное видение окружающего мира; способность к эмоционально-ценностному
освоению мира, самовыражению и ориентации в художественном и нравственном пространстве культуры;
уважение к истории культуры своего Отечества, выраженной в том числе в понимании красоты человека;
потребность в общении с художественными произведениями, сформированность активного отношения к
традициям художественной культуры как смысловой, эстетической и личностно-значимой ценности).
9.
Сформированность основ экологической культуры, соответствующей современному уровню
экологического мышления, наличие опыта экологически ориентированной рефлексивно-оценочной и практической
деятельности в жизненных ситуациях (готовность к исследованию природы, к занятиям сельскохозяйственным
трудом, к художественно-эстетическому отражению природы, к занятиям туризмом, в том числе экотуризмом, к
осуществлению природоохранной деятельности).
Метапредметные результаты освоения основной образовательной программы:
Метапредметные результаты, включают освоенные обучающимися межпредметные понятия и
универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные).
Условием формирования межпредметных понятий, например, таких как система, факт, закономерность,
феномен, анализ, синтез является овладение обучающимися основами читательской компетенции, приобретение
навыков работы с информацией, участие в проектной деятельности. В основной школе на всех предметах будет
продолжена работа по формированию и развитию основ читательской компетенции. Обучающиеся овладеют
чтением как средством осуществления своих дальнейших планов: продолжения образования и самообразования,
осознанного планирования своего актуального и перспективного круга чтения, в том числе, досугового, подготовки
к трудовой и социальной деятельности. У выпускников будет сформирована потребность в систематическом
чтении как средстве познания мира и себя в этом мире, гармонизации отношений человека и общества, создании
образа «потребного будущего».
При изучении учебных предметов обучающиеся усовершенствуют приобретённые на первом уровне навыки
работы с информацией и пополнят их. Они смогут работать с текстами, преобразовывать и интерпретировать
содержащуюся в них информацию, в том числе:
• систематизировать, сопоставлять, анализировать, обобщать и интерпретировать информацию,
содержащуюся в готовых информационных объектах;
• выделять главную и избыточную информацию, выполнять смысловое свёртывание выделенных фактов,
мыслей; представлять информацию в сжатой словесной форме (в виде плана или тезисов) и в наглядносимволической форме (в виде таблиц, графических схем и диаграмм, карт понятий — концептуальных диаграмм,

опорных конспектов);
• заполнять и дополнять таблицы, схемы, диаграммы, тексты.
В ходе изучения всех учебных предметов обучающиеся приобретут опыт проектной деятельности как
особой формы учебной работы, способствующей воспитанию самостоятельности, инициативности,
ответственности, повышению мотивации и эффективности учебной деятельности; в ходе реализации исходного
замысла на практическом уровне овладеют умением выбирать адекватные стоящей задаче средства, принимать
решения, в том числе и в ситуациях неопределённости. Они получат возможность развить способность к
разработке нескольких вариантов решений, к поиску нестандартных решений, поиску и осуществлению наиболее
приемлемого решения.
В соответствии ФГОС ООО выделяются три группы универсальных учебных действий: регулятивные,
познавательные, коммуникативные.
Регулятивные УУД
1. Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и
познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся
сможет:
• анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;
• идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;
• выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;
• ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;
• формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;
• обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая
логическую последовательность шагов.
2. Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно
выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
• определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять
алгоритм их выполнения;
• обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и
познавательных задач;
• определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и
познавательной задачи;
•
выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить
адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);
• выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения
задачи/достижения цели;

• составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);
• определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить

средства для их устранения;
• описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения
практических задач определенного класса;
• планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.
3. Умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей
деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и
требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией. Обучающийся сможет:
• определять совместно с педагогом и сверстниками критерии планируемых результатов и критерии
оценки своей учебной деятельности;
• систематизировать (в том числе выбирать приоритетные) критерии планируемых результатов и оценки
своей деятельности;
• отбирать инструменты для оценивания своей деятельности, осуществлять самоконтроль своей
деятельности в рамках предложенных условий и требований;
• оценивать свою деятельность, аргументируя причины достижения или отсутствия планируемого
результата;
• находить достаточные средства для выполнения учебных действий в изменяющейся ситуации и/или при
отсутствии планируемого результата;
• работая по своему плану, вносить коррективы в текущую деятельность на основе анализа изменений
ситуации для получения запланированных характеристик продукта/результата;
• устанавливать связь между полученными характеристиками продукта и характеристиками процесса
деятельности и по завершении деятельности предлагать изменение характеристик процесса для получения
улучшенных характеристик продукта;
• сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно.
4. Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.
Обучающийся сможет:
• определять критерии правильности (корректности) выполнения учебной задачи;
• анализировать и обосновывать применение соответствующего инструментария для выполнения учебной
задачи;
• свободно пользоваться выработанными критериями оценки и самооценки, исходя из цели и имеющихся
средств, различая результат и способы действий;
• оценивать продукт своей деятельности по заданным и/или самостоятельно определенным критериям в
соответствии с целью деятельности;

• обосновывать достижимость цели выбранным способом на основе оценки своих внутренних ресурсов и
доступных внешних ресурсов;
• фиксировать и анализировать динамику собственных образовательных результатов.
5. Владение основами самоконтроля, самооценки, принятия решений и осуществления осознанного
выбора в учебной и познавательной. Обучающийся сможет:
• наблюдать и анализировать собственную учебную и познавательную деятельность и деятельность других
обучающихся в процессе взаимопроверки;
• соотносить реальные и планируемые результаты индивидуальной образовательной деятельности и делать
выводы;
• принимать решение в учебной ситуации и нести за него ответственность;
• самостоятельно определять причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации
неуспеха;
• ретроспективно определять, какие действия по решению учебной задачи или параметры этих действий
привели к получению имеющегося продукта учебной деятельности;
• демонстрировать приемы регуляции психофизиологических/ эмоциональных состояний для достижения
эффекта успокоения (устранения эмоциональной напряженности), эффекта восстановления (ослабления
проявлений утомления), эффекта активизации (повышения психофизиологической реактивности).
Познавательные УУД
6. Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать,
самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи,
строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы.
Обучающийся сможет:
• подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;
• выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;
• выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;
• объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и
обобщать факты и явления;
• выделять явление из общего ряда других явлений;
• определять обстоятельства, которые предшествовали возникновению связи между явлениями, из этих
обстоятельств выделять определяющие, способные быть причиной данного явления, выявлять причины и
следствия явлений;
• строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим
закономерностям;
• строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

• излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
• самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ

проверки достоверности информации;
• вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;
• объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и
исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления; объяснять,
детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);
• выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины,
возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ;
• делать вывод на основе критического анализа разных точек зрения, подтверждать вывод собственной
аргументацией или самостоятельно полученными данными.
7. Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения
учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
• обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
• определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с
помощью знаков в схеме;
• создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;
• строить модель/схему на основе условий задачи и/или способа ее решения;
• создавать вербальные, вещественные и информационные модели с выделением существенных
характеристик объекта для определения способа решения задачи в соответствии с ситуацией;
• преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;
• переводить сложную по составу (многоаспектную) информацию из графического или формализованного
(символьного) представления в текстовое, и наоборот;
• строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на
основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм;
• строить доказательство: прямое, косвенное, от противного;
• анализировать/рефлексировать опыт разработки и реализации учебного проекта, исследования
(теоретического, эмпирического) на основе предложенной проблемной ситуации, поставленной цели и/или
заданных критериев оценки продукта/результата.
8. Смысловое чтение. Обучающийся сможет:
• находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
• ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
• устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;
• резюмировать главную идею текста;

• преобразовывать текст, «переводя» его в другую модальность, интерпретировать текст (художественный
и нехудожественный - учебный, научно-популярный, информационный, текст non-fiction);
• критически оценивать содержание и форму текста.
9. Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной,
коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:
• определять свое отношение к природной среде;
• анализировать влияние экологических факторов на среду обитания живых организмов;
• проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;
• прогнозировать изменения ситуации при смене действия одного фактора на действие другого фактора;
• распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;
• выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.
10. Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых
систем. Обучающийся сможет:
• определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;
• осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями;
• формировать множественную выборку из поисковых источников для объективизации результатов
поиска;
• соотносить полученные результаты поиска со своей деятельностью.
Коммуникативные УУД
11.
Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и
сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе
согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
Обучающийся сможет:
- определять возможные роли в совместной деятельности;
- играть определенную роль в совместной деятельности;
- принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения),
доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;
- определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали
продуктивной коммуникации;
- строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
- корректно и аргументированно отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать
контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен);
- критически относиться к собственному мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения
(если оно таково) и корректировать его;

- предлагать альтернативное решение в конфликтной ситуации;
- выделять общую точку зрения в дискуссии;
- договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой

задачей;

- организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли,

договариваться друг с другом и т. д.);
- устранять в рамках диалога разрывы в коммуникации, обусловленные непониманием/неприятием со
стороны собеседника задачи, формы или содержания диалога.
12.
Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для
выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение
устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:
• определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;
• отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в
малой группе и т. д.);
• представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;
• соблюдать нормы публичной речи, регламент в монологе и дискуссии в соответствии с коммуникативной
задачей;
• высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;
• принимать решение в ходе диалога и согласовывать его с собеседником;
• создавать письменные «клишированные» и оригинальные тексты с использованием необходимых
речевых средств;
• использовать вербальные средства (средства логической связи) для выделения смысловых блоков своего
выступления;
• использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под
руководством учителя;
• делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения
коммуникативного контакта и обосновывать его.
13.
Формирование и развитие компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий (далее - ИКТ). Обучающийся сможет:
• целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и
практических задач с помощью средств ИКТ;
• выбирать, строить и использовать адекватную информационную модель для передачи своих мыслей
средствами естественных и формальных языков в соответствии с условиями коммуникации;
• выделять информационный аспект задачи, оперировать данными, использовать модель решения задачи;

• использовать компьютерные технологии (включая выбор адекватных задаче инструментальных
программно-аппаратных средств и сервисов) для решения информационных и коммуникационных учебных задач,
в том числе: вычисление, написание писем, сочинений, докладов, рефератов, создание презентаций и др.;
• использовать информацию с учетом этических и правовых норм;
• создавать информационные ресурсы разного типа и для разных аудиторий, соблюдать информационную
гигиену и правила информационной безопасности.
Предметные результаты:
1)
формирование представлений о математике как о методе познания действительности, позволяющем
описывать и изучать реальные процессы и явления:
осознание роли математики в развитии России и мира;
возможность привести примеры из отечественной и всемирной истории математических открытий и их
авторов;
2)
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической
терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических
утверждений:
оперирование понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность, нахождение
пересечения, объединения подмножества в простейших ситуациях;
решение сюжетных задач разных типов на все арифметические действия; применение способа поиска
решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составление плана решения задачи, выделение этапов ее решения, интерпретация вычислительных
результатов в задаче, исследование полученного решения задачи;
нахождение процента от числа, числа по проценту от него, нахождения процентного отношение двух чисел,
нахождения процентного снижения или процентного повышения величины; решение логических задач;
3)
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел;
овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений:
оперирование понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь,
смешанное число, рациональное число, иррациональное число;
использование свойства чисел и законов арифметических операций с числами при выполнении вычислений;
использование признаков делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении задач;
выполнение округления чисел в соответствии с правилами; сравнение чисел; оценивание значения
квадратного корня из положительного целого числа;
4)
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований
выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств; умения моделировать

реальные ситуации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры,
интерпретировать полученный результат:
выполнение несложных преобразований для вычисления значений числовых выражений, содержащих
степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;
выполнение несложных преобразований целых, дробно рациональных выражений и выражений с
квадратными корнями;
раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые, использовать формулы сокращенного умножения;
решение линейных и квадратных уравнений и неравенств, уравнений и неравенств сводящихся к линейным или
квадратным, систем уравнений и неравенств, изображение решений неравенств и их систем на числовой прямой;
5)
овладение системой функциональных понятий, развитие умения использовать функциональнографические представления для решения различных математических задач, для описания и анализа реальных
зависимостей:
определение положения точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на плоскости;
нахождение по графику значений функции, области определения, множества значений, нулей функции,
промежутков знакопостоянства, промежутков возрастания и убывания, наибольшего и наименьшего
значения функции;
построение графика линейной и квадратичной функций;
оперирование на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия,
геометрическая прогрессия;
использование свойств линейной и квадратичной функций и их графиков при решении задач из других
учебных предметов;
6)
овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для описания предметов
окружающего мира; развитие пространственных представлений, изобразительных умений, навыков
геометрических построений:
оперирование понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и
четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар;
изображение изучаемых фигур от руки и с помощью линейки и циркуля; выполнение измерения длин,
расстояний, величин углов с помощью инструментов для измерений длин и углов;
7)
формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, представлений о
простейших пространственных телах; развитие умений моделирования реальных ситуаций на языке геометрии,
исследования построенной модели с использованием геометрических понятий и теорем, аппарата алгебры,
решения геометрических и практических задач:
оперирование на базовом уровне понятиями: равенство фигур, параллельность и перпендикулярность

прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция; проведение доказательств в геометрии;
оперирование на базовом уровне понятиями: вектор, сумма векторов, произведение вектора на число,
координаты на плоскости;
решение задач на нахождение геометрических величин (длина и расстояние, величина угла, площадь) по
образцам или алгоритмам;
8)
овладение простейшими способами представления и анализа статистических данных; формирование
представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, о
простейших вероятностных моделях; развитие умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на
диаграммах, графиках, описывать и анализировать массивы числовых данных с помощью подходящих
статистических характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окружающих явлений при
принятии решений:
формирование
представления
о
статистических характеристиках, вероятности
случайного события решение простейших комбинаторных задач;
определение основных статистических характеристик числовых наборов;
оценивание и вычисление вероятности события в простейших случаях;
наличие представления о роли практически достоверных и маловероятных событий, о роли закона больших
чисел в массовых явлениях;
умение сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной
задачи, изучения реального явления;
9)
развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных
материалов, компьютера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах:
распознавание верных и неверных высказываний;
оценивание результатов вычислений при решении практических задач; выполнение сравнения чисел в
реальных ситуациях;
использование числовых выражений при решении практических задач и задач из других учебных
предметов;
решение практических задач с применением простейших свойств фигур; выполнение простейших
построений и измерений на местности, необходимых в реальной жизни;
10)
формирование информационной и алгоритмической культуры; формирование представления о
компьютере как универсальном устройстве обработки информации; развитие основных навыков и умений
использования компьютерных устройств;
11)
формирование представления об основных изучаемых понятиях: информация, алгоритм, модель - и
их свойствах;

Требования
уровню
подготовки
учащихся

12)
развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональной деятельности в
современном обществе; развитие умений составить и записать алгоритм для конкретного исполнителя;
формирование знаний об алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; знакомство с одним
из языков программирования и основными алгоритмическими структурами - линейной, условной и циклической;
13)
формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ
представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы, схемы, графики, диаграммы, с
использованием соответствующих программных средств обработки данных;
14)
формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведения при работе с
компьютерными программами и в Интернете, умения соблюдать нормы информационной этики и права;
15)
для слепых и слабовидящих обучающихся:
владение правилами записи математических формул и специальных знаков рельефно-точечной системы
обозначений Л. Брайля;
владение тактильно-осязательным способом обследования и восприятия рельефных изображений
предметов, контурных изображений геометрических фигур и т.п.;
умение читать рельефные графики элементарных функций на координатной плоскости, применять
специальные приспособления для рельефного черчения;
владение основным функционалом программы невизуального доступа к информации на экране ПК,
умение использовать персональные тифлотехнические средства информационно-коммуникационного
доступа слепыми обучающимися;
16) для обучающихся с нарушениями опорно-двигательного аппарата:
владение специальными компьютерными средствами представления и анализа данных и умение
использовать персональные средства доступа с учетом двигательных, речедвигательных и сенсорных нарушений;
умение использовать персональные средства доступа.
Требования к уровню подготовки учащихся
к
Выпускник научится в 5 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности
успешного продолжения образования на базовом уровне)
 Оперировать на базовом уровне1 понятиями: множество, элемент множества, подмножество,
принадлежность;
 задавать множества перечислением их элементов;
 находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

Здесь и далее – распознавать конкретные примеры общих понятий по характерным признакам, выполнять действия в соответствии с определением и простейшими
свойствами понятий, конкретизировать примерами общие понятия.
1

Числа

 распознавать логически некорректные высказывания.

 Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь,
десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
 использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
 использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных
задач;
 выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
 сравнивать рациональные числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
 выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
 составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
 Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
 читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
Текстовые задачи
 Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
 строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из
трёх взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
 осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к
требованию или от требования к условию;
 составлять план решения задачи;
 выделять этапы решения задачи;
 интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
 знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
 решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
 решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины,
выделять эти величины и отношения между ними;
 находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел,
находить процентное снижение или процентное повышение величины;
 решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

 выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
 Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура,точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол,
многоугольник, треугольник и четырёхугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный
параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
Измерения и вычисления
 выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин
и углов;
 вычислять площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
 выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.
История математики
 описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
 знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.
Выпускник получит возможность научиться в 5 классе (для обеспечения возможности успешного
продолжения образования на базовом и углублённом уровнях)
Элементы теории множеств и математической логики

Оперировать2 понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества,
пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность,

определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению
множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:

распознавать логически некорректные высказывания;

строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.
Числа
 Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество
целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество
Здесь и далее – знать определение понятия, уметь пояснять его смысл, уметь использовать понятие и его свойства при проведении рассуждений, доказательств,
решении задач.
2

рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;
 понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
 выполнять вычисления, в том числе с использованием приёмов рациональных вычислений,
обосновывать алгоритмы выполнения действий;
 использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при
выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
 выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
 упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
 находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.
 оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач
других учебных предметов;
 выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе
приближенных вычислений;
 составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из
других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
 Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение
уравнения, числовое неравенство.
Статистика и теория вероятностей
 Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее
арифметическое,
 извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
 составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на
диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.
Текстовые задачи
 Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
 использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой
схемы и решения задач;
 знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к

требованию);
 моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
 выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
 интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
 анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их
характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух
объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
 исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные
системы отсчёта;
 решать разнообразные задачи «на части»,
 решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части
числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
 осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на
покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач,
конструировать собственные задачи указанных типов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
 выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от
реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учётом этих характеристик, в
частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
 решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется
точный вычислительный результат;
 решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
 Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах,
представленную на чертежах;
 изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.
Измерения и вычисления

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для
измерений длин и углов;

вычислять площади прямоугольников, квадратов, объёмы прямоугольных параллелепипедов,
кубов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:


вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков
прямоугольной формы, объёмы комнат;

выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;

оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
История математики
 Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.
Содержание
предмета

Основное содержание учебного предмета
Начальные понятия 4ч.
Введение. Точка. Линия. Виды линий. Поверхность. Тело. Плоские и пространственные фигуры.
Отрезки. Конструкции из отрезков 15 ч.
Отрезок. Сравнение отрезков. Луч. Числовой луч. Прямая. Ломаная. Длина Ломаной. Треугольник. Элементы
треугольника. Виды треугольников. Неравенство треугольника. Круг и окружность. Их элементы. Способы
построения круга. Как мы видим и рисуем круг. Цилиндр и его элементы. Виды цилиндров. Прямоугольный
параллелепипед. Как рисуют цилиндры. Конус, его элементы. Виды конусов. Как рисуют конусы.
Углы. Конструкции из углов 7 ч.
Плоский угол. Его элементы. Сравнение углов. Построение угла, равного данному. Построение биссектрисы угла.
Виды углов. Чертежный треугольник. Перпендикуляр к прямой. Новая классификация треугольников.
Измерения 9 ч.
Измерение отрезков. Площадь плоской фигуры. Площадь прямоугольника. Площадь треугольника. Единицы
измерения площади. Объем тела. Объем прямоугольного параллелепипеда. Измерение углов. Транспортир.

Количество часов,
на
которое
рассчитана
рабочая
программа,
график
контрольных
работ

Программа рассчитана на 1 час в неделю
Четверть
I четверть
II четверть
III четверть
IV четверть
Итого в год

Количество
часов в
четверти
8
8
10
9
35

Количество
контрольных
работ

1
1

Календарно-тематический план
№
урока

Дата
Планируемая

1
2
3
4

08.09.2023
15.09.2023
22.09.2023
29.09.2023

5
6
7
8

06.10.2023
13.10.2023
20.10.2023
27.10.2023

9
10
11
12

10.11.2023
17.11.2023
24.11.2023
01.12.2023

13
14
15
16

08.12.2023
15.12.2023
22.12.2023
28.12.2024

Наименование раздела
Тема урока
Фактическая

I четверть

Глава 1. Начальные понятия.
Введение.
Точка. Линия. Виды линий.
Поверхность. Тело.
Плоские и пространственные фигуры.
Глава 2. Отрезки. Конструкции из отрезков.
Отрезок. Сравнение отрезков.
Луч. Числовой луч.
Прямая.
Ломаная. Длина Ломаной.
II четверть
Треугольник. Элементы треугольника.
Виды треугольников.
Неравенство треугольника.
Круг и окружность. Их элементы. Способы
построения круга.
Как мы видим и рисуем круг.
Цилиндр и его элементы. Виды цилиндров.
Прямоугольный параллелепипед.
Как рисуют цилиндры.
III четверть

Количество
часов по
разделу
4

15

Примечание

17

12.01.2024

Конус, его элементы. Виды конусов.

18

19.01.2024

Как рисуют конусы.

19

26.01.2024

Решение задач.

20
21

02.02.2024
09.02.2024

22
23
24
25
26

16.02.2024
22.02.2024
01.03.2024
07.03.2024
15.03.2024

27

22.03.2024

28

05.04.2024

29

12.04.2024

30

19.04.2024

31
32
33
34
35

26.04.2024
03.05.2024
10.05.2024
17.05.2024
24.05.2024

Глава 3. Углы. Конструкции из углов.
Плоский угол. Его элементы.
Сравнение углов. Построение угла, равного
данному.
Построение биссектрисы угла.
Виды углов.
Чертежный треугольник.
Перпендикуляр к прямой.
Новая классификация треугольников.
Глава 4. Измерения
Измерение отрезков.
IV четверть
Площадь плоской фигуры. Площадь
прямоугольника.
Площадь треугольника. Единицы измерения
площади.
Объем тела. Объем прямоугольного
параллелепипеда.
Измерение углов.
Транспортир.
Решение задач.
Контрольная работа.
Итоговое повторение материала по курсу 5 класса

7

9