1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОБУЧЕНИЯ И ОСВОЕНИЯ
СОДЕРЖАНИЯ КУРСА
Изучение математики по данной программе способствует формированию у
учащихся личностных, метапредметных, предметных результатов обучения,
соответствующих требованиям Федерального государственного образовательного
стандарта среднего (полного) общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к
Отечеству, осознания вклада отечественных учѐных в развитие мировой науки;
2) формирование мировоззрения, соответствующего современному уровню развития
науки и общественной практики;
3) ответственное отношение к обучению, готовность и способность к саморазвитию и
самообразованию на протяжении всей жизни; сознательное отношение к
непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и
общественной деятельности;
4) осознанный выбор будущей профессиональной деятельности на базе ориентирования
в мире профессий и профессиональных предпочтений; отношение к
профессиональной деятельности как к возможности участия в решении личных,
общественных, государственных и общенациональных проблем; формирование
уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом
труде;
5) умение контролировать, оценивать и анализировать процесс и результат учебной и
математической деятельности;
6) умение управлять своей познавательной деятельностью;
7) умение взаимодействовать с одноклассниками, детьми младшего возраста и
взрослыми в образовательной, общественно-полезной, учебно-исследовательской,
проектной и других видах деятельности;
8) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своей деятельности, ставить и
формулировать для себя новые задачи в учѐбе;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять
контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы
действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои
действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение самостоятельно принимать решения, проводить анализ своей деятельности,
применять различные методы познания;
4) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной
деятельности;
5) формирование понятийного аппарата, умения создавать обобщения, устанавливать
аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для
классификации;
2
6) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать
выводы;
7) формирование компетентности в области использования информационнокоммуникационных технологий;
8) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
9) умение самостоятельно осуществлять поиск в различных источниках, отбор, анализ,
систематизацию и классификацию информации, необходимой для решения
математических проблем, представлять еѐ в понятной форме; принимать решение в
условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных
источников;
10) умение использовать математические средства наглядности (графики, таблицы,
схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
11) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их
проверки;
12) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об
этапах еѐ развития, о еѐ значимости для развития цивилизации;
3) умение описывать явления реального мира на математическом языке; представление о
математических понятиях и математических моделях как о важнейшем
инструментарии, позволяющем описывать и изучать разные процессы и явления;
4) представление об основных понятиях, идеях и методах алгебры и математического
анализа;
5) представление о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о
статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях
элементарной теории вероятностей; умение находить и оценивать вероятности
наступления событий в простейших практических ситуациях и основные
характеристики случайных величин;
6) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять,
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
7) практически значимые математические умения и навыки, способность их применения
к решению математических и нематематических задач, предполагающие умение:
выполнять вычисления с действительными числами;
решать рациональные, иррациональные, показательные, степенные и
тригонометрические уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств;
решать текстовые задачи арифметическим способом, с помощью составления и
решения уравнений, систем уравнений и неравенств;
использовать алгебраический «язык» для описания предметов окружающего
мира и создания соответствующих математических моделей;
выполнять тождественные преобразования рациональных, иррациональных,
показательных, степенных, тригонометрических выражений;
3
выполнять операции над множествами;
исследовать функции с помощью производной и строить их графики;
проводить
вычисление
статистических
характеристик,
выполнять
приближѐнные вычисления;
решать комбинаторные задачи.
8) владение навыками использования компьютерных программ при решении
математических задач.
В результате изучения курса математики в 10 классе ученик научится:
1.Повторение и расширение сведений о функции
Выпускник научится:
понимать терминологию и символику, связанные с понятием множества;
выполнять операции над множествами, устанавливать взаимно однозначное
соответствие между множествами
Выпускник получит возможность:
развить представление значение математической науки для решения задач,
возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе
и обществе;
развить представление о значение практики и вопросов, возникающих в самой
математике, для формирования и развития математической науки;
освоить идеи расширения числовых множеств как способа построения нового
математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач
математики;
развить методы и результаты алгебры и математического анализа для построения
моделей реальных процессов и ситуаций.
2.Степенная функция
Выпускник научится:
описывать понятия: степенная функция с натуральным показателем, степенная
функция с целым показателем, функция корень n-й степени, степенной функции с
рациональным показателем;
давать определения корня n-й степени, арифметического корня n-й степени,
степени с рациональным показателем, равносильных уравнений, уравнения
следствия, равносильных неравенств, неравенства следствия;
понимать и доказывать теоремы: о свойствах корня n-й степени, о свойствах
степени с рациональным показателем, о равносильных преобразованиях
иррациональных уравнений, о равносильных преобразованиях иррациональных
неравенств.
Выпускник получит возможность:
Применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач.
3.Тригонометрические функции
Выпускник научится:
понимать определения наибольшего и наименьшего значений функции, чѐтной и
нечѐтной функций, обратимой функции, взаимно обратных функций, определения
4
области определения уравнений (неравенств), равносильных уравнений
(неравенств), уравнений-следствий (неравенств-следствий), постороннего корня;
понимать теоремы о свойствах графиков чѐтных и нечѐтных функций,
находить наибольшее и наименьшее значения функции на множестве по еѐ
графику, исследовать функцию, заданную формулой, на чѐтность, строить графики
функций, используя чѐтность или нечѐтность;
преобразовывать тригонометрические выражения на основе формул сложения;
формул приведения, формул двойных и половинных углов, формул суммы и
разности
синусов
(косинусов), формул
преобразования произведения
тригонометрических функций в сумму;
понимать определения арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса,
свойства обратных тригонометрических функций, метод разложения на
множители;
находить значения обратных тригонометрических функций для отдельных
табличных значений аргумента
Выпускник получит возможность:
применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач, о
свойстве функций, имеющих соизмеримые периоды;
развить представление значение математической науки для решения задач,
возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения
математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе
и обществе;
развить представление о значение практики и вопросов, возникающих в самой
математике, для формирования и развития математической науки.
4.Тригонометрические уравнения и неравенства
Выпускник научится:
используя понятия арккосинуса, арксинуса, арктангенса, арккотангенса, решать
простейшие тригонометрические уравнения;
понимать свойства обратных тригонометрических функций;
строить графики функций на основе графиков четырѐх основных обратных
тригонометрических функций; упрощать выражения, содержащие обратные
тригонометрические функции;
решать тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям,
в частности решать однородные тригонометрические уравнения первой и второй
степени, а также решать тригонометрические уравнения, применяя метод
разложения на множители;
решать простейшие тригонометрические неравенства.
Выпускник получит возможность:
решать простейших тригонометрических уравнений;
применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задач;
развить представление значение математической науки для решения задач,
возникающих в теории и практике.
5
5.Производная и еѐ применение
Выпускник научится:
понятие производной функции, физического и геометрического смысла
производной; производной степени, корня; правила дифференцирования; формулы
производных элементарных функций; уравнение касательной к графику
функции; алгоритм составления уравнения касательной;
понятие стационарных, критических точек, точек экстремума;
применять производную к исследованию функций и построению графиков.
Выпускник получит возможность:
понимать и доказывать теоремы: о непрерывности дифференцируемой функции, о
правилах вычисления производной, о признаке постоянства функции, о признаке
возрастания (убывания) функции, о признаке точки максимума (минимума), о
признак выпуклой вверх (вниз) функции;
понимать представление о применении геометрического смысла производной и
механический смыслы теорем: Ферма, Ролля, Лагранжа;
применять изученные определения, теоремы и формулы к решению задачв курсе
математики и смежных дисциплинах.
6.Повторение курса алгебры и начал математического анализа, геометрии
Выпускник научится:
перечислять и описывать основные понятия стереометрии;
понимать аксиомы стереометрии. Разъяснять и иллюстрировать аксиомы. Способы
задания плоскости в пространстве. Формулировать и доказывать теоремы —
следствия из аксиом;
понимать и доказывать геометрические утверждения;
описывать виды многогранников (пирамида, тетраэдр, призма, прямоугольный
параллелепипед, куб), а также их элементы (основания, боковые грани, рѐбра
основания, боковые рѐбра);
владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении
математических рассуждений.
Выпускник получит возможность:
развить возможности геометрического языка как средства описания свойств
реальных предметов и их взаимного расположения;
использовать универсальный характер законов логики математических
рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
применять различные требования, предъявляемых к доказательствам в математике,
естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
возможность построения математических теорий на аксиоматической основе;
значение аксиоматики для других областей знания и для практики.
7.Введение в стереометрию
Выпускник научится:
перечислять и описывать основные понятия стереометрии;
понимать аксиомы стереометрии. Разъяснять и иллюстрировать аксиомы. Способы
задания плоскости в пространстве. Формулировать и доказывать теоремы —
следствия из аксиом;
понимать и доказывать геометрические утверждения;
6
описывать виды многогранников (пирамида, тетраэдр, призма, прямоугольный
параллелепипед, куб), а также их элементы (основания, боковые грани, рѐбра
основания, боковые рѐбра);
владеть геометрическими понятиями при решении задач и проведении
математических рассуждений
Выпускник получит возможность:
развить возможности геометрического языка как средства описания свойств
реальных предметов и их взаимного расположения;
использовать универсальный характер законов логики математических
рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
применять различные требования, предъявляемых к доказательствам в математике,
естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
возможность построения математических теорий на аксиоматической основе;
значение аксиоматики для других областей знания и для практики
8.Параллельность прямых и плоскостей
Выпускник научится:
понимать и доказывать геометрические утверждения;
самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать
гипотезы о новых свойствах и признаках геометрических фигур и обосновывать
или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новых классах
фигур, проводить в несложных случаях классификацию фигур по различным
основаниям;
исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и
преобразовывать информацию, представленную на чертежах;
решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда
алгоритм решения не следует явно из условия, выполнять необходимые для
решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность
применения теорем и формул для решения задач;
Выпускник получит возможность:
применять теоремы о параллельности прямых и плоскостей в пространстве при
решении задач;
уметь строить сечения многогранников с использованием различных методов, в
том числе и метода следов;
развить возможности геометрического языка как средства описания свойств
реальных предметов и их взаимного расположения.
9.Перпендикулярность прямых и плоскостей
Выпускник научится:
понимать определения: угла между пересекающимися прямыми; угла между
скрещивающимися прямыми; прямой, перпендикулярной плоскости; угла между
прямой и плоскостью; угла между двумя плоскостями; перпендикулярных
плоскостей; точек, симметричных относительно плоскости; фигур, симметричных
относительно плоскости; расстояния от точки до фигуры; расстояния от прямой до
параллельной ей плоскости; расстояния между параллельными плоскостями;
общего перпендикуляра двух скрещивающихся прямых;
понимать и доказывать признаки: перпендикулярности прямой и плоскости,
перпендикулярности двух плоскостей;
7
понимать и доказывать теоремы: о перпендикуляре и наклонной, проведѐнных из
одной точки; о трѐх перпендикулярах; о площади ортогональной проекции
выпуклого многоугольника
Выпускник получит возможность:
решать задачи на доказательство, а также вычисление: угла между прямыми, угла
между прямой и плоскостью, угла между плоскостями, расстояния от точки до
прямой, расстояния от точки до плоскости, расстояния между скрещивающимися
прямыми, расстояния между параллельными плоскостями, площади ортогональной
проекции выпуклого многоугольника;
развить возможности геометрического языка как средства описания свойств
реальных предметов и их взаимного расположения.
10.Многогранники
Выпускник научится:
описывать понятия: геометрическое тело, соседние грани многогранника, плоский
угол многогранника, двугранный угол многогранника, площадь поверхности
многогранника, диагональное сечение призмы, противолежащие грани
параллелепипеда, диагональное сечение призмы и пирамиды, усечѐнная пирамида;
понимать определения: многогранника, выпуклого многогранника, призмы, прямой
призмы, правильной призмы, параллелепипеда, пирамиды, правильной пирамиды,
правильного тетраэдра, высоты призмы, высоты пирамиды, высоты усечѐнной
пирамиды, апофемы правильной пирамиды
Выпускник получит возможность:
решать задачи на доказательство, а также вычисление: элементов призмы и
пирамиды, площади полной и боковой поверхности призмы и пирамиды;
владеть понятиями стереометрии: призма, параллелепипед, пирамида, тетраэдр;
развить возможности геометрического языка как средства описания свойств
реальных предметов и их взаимного расположения.
8
2. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
1.Повторение и расширение сведений о функции-20 часов (Элементарные функции.
Исследование функций и построение их графиков элементарными методами. Основные
способы преобразования графиков. Понятие обратной функции.
Равносильные преобразования уравнений и неравенств. Метод интервалов)
Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:
Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся
(контрольные работы).Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,
слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.
2.Степенная функция – 21 часов (Понятие функции и еѐ графика. Функция у=хп.
Понятие корня степени n. Корни чѐтной и нечѐтной степеней. Арифметический корень.
Функция корня n-й степени из х. Степень с рациональным показателем. Свойства степени
с рациональным показателем. Понятие степени с рациональным показателем.
Иррациональные уравнения.)
Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:
Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся
(контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,
слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.
3.Тригонометрические функции-31 часов (Понятие угла. Радианная мера угла.
Определение синуса и косинуса угла. Основные формулы для синуса и косинуса угла .
Арксинус. Арккосинус.
Определение тангенса и котангенса угла. Основные формулы для тангенса и котангенса .
Арктангенс. Арккотангенс.
Косинус разности и косинус суммы двух углов. Формулы для дополнительных углов.
Синус суммы и синус разности двух углов. Сумма и разность синусов и косинусов.
Формулы для двойных и половинных углов. Произведение синусов и косинусов.
Формулы для тангенсов.
Функция y = sin х. Функция y = cos х. Функция y = tg х. Функция y = ctg х.)
Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:
Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся
(контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,
слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.
4.Тригонометрические уравнения и неравенства -24 часов (Простейшие
тригонометрические уравнения. Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой
неизвестного. Применение основных тригонометрических формул для решения
уравнений. Однородные уравнения. Простейшие неравенства для синуса и косинуса.
Простейшие неравенства для тангенса и котангенса. Неравенства, сводящиеся к про
)
Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:
Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся
(контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,
слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.
5.Производная и еѐ применение -33 часа (Понятие вероятности события.
Свойства вероятностей. Относительная частота события. Условная вероятность.
Независимые события. Бином Ньютона).
Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:
Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся
(контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,
слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.
9
6.Введение в стереометрию-9 часов (Предмет стереометрия. Основные понятия и
аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом).
Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:
Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся
(контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,
слушание и анализ товарищей, решение задач по теме.
7.Параллельность в пространстве-15 часов (Параллельность прямых, прямой и
плоскости. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми.
Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед.)
Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:
Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся
(контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,
слушание и анализ товарищей, исследование, решение задач по теме.
8.Перпендикулярность в пространстве -27 часов (Перпендикулярность прямой и
плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный
угол. Перпендикулярность плоскостей. Трѐхгранный угол. Многогранный угол.)
Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:
Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся
(контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,
слушание и анализ товарищей, исследование, решение задач по теме.
9.Многогранники -15 часов ( Понятие многогранника.
Геометрическое тело. Теорема Эйлера. Пространственная теорема Пифагора.Призма.
Пирамида. Правильные многогранники.)
Формы и виды формирования новых знаний и способы деятельности:
Фронтальная, индивидуальная, парная формы организации работы обучающихся
(контрольные работы). Виды деятельности обучающихся: слушание объяснений учителя,
слушание и анализ товарищей, исследование, моделирование и конструирование,
решение задач по теме.
10.Обобщение и систематизация знаний учащихся-9 часов.
10
3. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
п/п
Содержание
2
Повторение и расширение
сведений о множествах,
математической логике и
функциях
Введение в стереометрию
3
1
Количество
часов
Контроль
ные
работы
20
2
9
1
Степенная функция
21
2
4
Параллельность в пространстве
15
1
5
Тригонометрические функции
31
2
6
27
8
Перпендикулярность в
пространстве
Тригонометрические уравнения и
неравенства
Многогранники
15
1
9
Производная и еѐ применение
33
2
10
Повторение и систематизация
учебного материала
Всего
9
7
24
204
1
1
1
14
КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
1
Тема урока
1. Повторение и расширение сведений о множествах,
математической логике и функциях (20 ч)
Множества, операции над множествами
9
10
Множества, операции над множествами
Конечные и бесконечные множества
Конечные и бесконечные множества
Высказывания и операции над ними
Высказывания и операции над ними
Предикаты. Операции над предикатами. Виды
теорем
Предикаты. Операции над предикатами. Виды
теорем
Контрольная работа № 1 «Множества и логика»
Функция и еѐ свойства
11
Функция и еѐ свойства
2
3
4
5
6
7
8
Примечание
Дата
план факт
1 нед.
2 нед
11
12
Функция и еѐ свойства
13
Построение графиков функций с помощью
геометрических преобразований
Построение графиков функций с помощью
геометрических преобразований
14
15
Обратная функция
16
Обратная функция
17
Метод интервалов
18
Метод интервалов
19
20
Метод интервалов
Контрольная работа № 2 «Повторение и
расширение сведений о функции»
3 нед.
4 нед.
2.Введение в стереометрию (9ч)
21
22
23
24
25
26
27
28
29
Основные понятия стереометрии. Аксиомы
стереометрии
Основные понятия стереометрии. Аксиомы
стереометрии
Следствия из аксиом стереометрии
Следствия из аксиом стереометрии
Пространственные фигуры. Начальные
представления о многогранниках
Пространственные фигуры. Начальные
представления о многогранниках
Пространственные фигуры. Начальные
представления о многогранниках
Пространственные фигуры. Начальные
представления о многогранниках
Контрольная работа № 3 «Введение в
стереометрию»
5 нед.
30
3.Степенная функция (21ч)
Степенная функция с натуральным показателем
31
Степенная функция с целым показателем
32
33
34
35
36
37
38
Определение корня n-й степени. Функция у = х
п
Определение корня n-й степени. Функция у = х
п
Определение корня n-й степени. Функция у = х
39
Степень с рациональным показателем и еѐ свойства
6 нед.
п
Свойства корня n-й степени
Свойства корня n-й степени
Свойства корня n-й степени
7 нед.
Контрольная работа № 4 «Степенная функция.
Корень п-й степени и его свойства».
12
40
Степень с рациональным показателем и еѐ свойства
41
42
43
44
Иррациональные уравнения
Иррациональные уравнения
Иррациональные уравнения
Различные приѐмы решения иррациональных
уравнений и их систем
45
Различный приѐмы решения иррациональных
уравнений и их систем
46
Различный приѐмы решения иррациональных
уравнений и их систем
47
48
49
50
66
Иррациональные неравенства
Иррациональные неравенства
Иррациональные неравенства
Контрольная работа №5» Степень с
рациональным показателем и еѐ свойства.
Иррациональные уравнения и неравенства»
4.Параллельность прямых и плоскостей (15ч)
Параллельные прямые в пространстве. Теорема
Параллельность трех прямых. Лемма. Теорема
Параллельность прямой и плоскости. Признак.
Решение задач на применение признака
параллельности.
Скрещивающиеся прямые. Признак.
Углы с сонаправленными сторонами. Теорема
Угол между прямыми. Решение задач на
нахождение углов.
Параллельность плоскостей, признаки и свойства
Параллельность плоскостей, признаки и свойства.
Тетраэдр. Определение. Свойства.
Параллелепипед. Куб. Определение. Свойства.
Сечения. Параллельное проектирование.
Задачи на построение сечений. Площадь
ортогональной проекции многоугольника.
Параллельность плоскостей. Сечения. Изображение
пространственных фигур.
Контрольная работа№6 «Параллельность
прямых и плоскостей»
5.Тригонометрические функции(31ч)
Радианная мера угла
67
Радианная мера угла
68
69
70
Тригонометрические функции числового аргумента
Тригонометрические функции числового аргумента
Знаки значений тригонометрических функций.
Чѐтность и нечѐтность тригонометрических
функций
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
8 нед.
9 нед
10 нед.
11 нед.
12 нед.
13
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
Знаки значений тригонометрических функций.
Чѐтность и нечѐтность тригонометрических
функций
Периодические функции
Периодические функции
Свойства и графики функций y = sin x и y = cos x
Свойства и графики функций y = sin x и y = cos x
Свойства и графики функций y = tg x и y = ctg x
Свойства и графики функций y = tg x и y = ctg x
Контрольная работа №7 «Тригонометрические
функции и их свойства»»
Основные соотношения между
тригонометрическими функциями одного и того же
аргумента
Основные соотношения между
тригонометрическими функциями одного и того же
аргумента
Основные соотношения между
тригонометрическими функциями одного и того же
аргумента
Формулы сложения
Формулы сложения
Формулы сложения
Формулы приведения
Формулы приведения
Формулы двойного и половинного углов
Формулы двойного и половинного углов
Формулы двойного и половинного углов
Формулы двойного и половинного углов
Формулы двойного и половинного углов
Сумма и разность синусов (косинусов)
Сумма и разность синусов (косинусов)
Формулы преобразования произведения
тригонометрических функций в сумму
Формулы преобразования произведения
тригонометрических функций в сумму
Контрольная работа №8 «Соотношения между
тригонометрическими функциями одного и того
же аргумента. Формулы сложения и их
следствия»
6.Перпендикулярность прямых и плоскостей (27 ч)
Перпендикулярность прямых в пространстве
Перпендикулярность прямых в пространстве
Перпендикулярность прямой и плоскости, признак
и свойства.
Перпендикулярность прямой и плоскости, признак
и свойства.
Решение задач на применение теорем и признака
Решение задач на применение теорем и признака
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
13 нед.
14 нед.
15 нед.
16 нед.
17 нед.
18 нед.
14
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
Расстояние от точки до плоскости.
Расстояние от точки до плоскости.
Перпендикуляр и наклонная.
Перпендикуляр и наклонная.
Теорема о трех перпендикулярах.
Теорема о трех перпендикулярах.
Угол между прямой и плоскостью. Теорема
Угол между прямой и плоскостью. Теорема
Двугранный угол, линейный угол двугранного угла
Двугранный угол, линейный угол двугранного угла
Многогранные углы
Признак перпендикулярности двух плоскостей.
Следствие.
Признак перпендикулярности двух плоскостей.
Следствие.
Прямоугольный параллелепипед. Свойства.
Прямоугольный параллелепипед. Свойства.
Решение задач по теме «Перпендикулярность
прямых и плоскостей»
Решение задач по теме «Перпендикулярность
прямых и плоскостей»
Решение задач по теме «Перпендикулярность
прямых и плоскостей»
Контрольная работа №9 «Перпендикулярность
прямых и плоскостей»
7.Тригонометрические уравнения и неравенства (24ч)
Уравнение cos x = b
Уравнение cos x = b
Уравнение cos x = b
Уравнение sin x = b
Уравнение sin x = b
Уравнения tg x = b и ctg x = b
Функции y = arccos x, y = arcsin x, y = arctg x, y =
arcctg x
19 нед.
20 нед.
21 нед.
22 нед.
131 Функции y = arccos x, y = arcsin x, y = arctg x, y =
arcctg x
132 Функции y = arccos x, y = arcsin x, y = arctg x, y =
arcctg x
133 Функции y = arccos x, y = arcsin x, y = arctg x, y =
arcctg x
23 нед.
134 Тригонометрические уравнения, сводящиеся к
алгебраическим
135 Тригонометрические уравнения, сводящиеся к
алгебраическим
136 Тригонометрические уравнения, сводящиеся к
алгебраическим
15
137 Тригонометрические уравнения, сводящиеся к
алгебраическим
138 Решение тригонометрических уравнений методом
разложения на множители
139 Решение тригонометрических уравнений методом
разложения на множители
140 Решение тригонометрических уравнений методом
разложения на множители
141 Решение тригонометрических уравнений методом
разложения на множители
142 О равносильных переходах при решении
тригонометрических уравнений
24 нед.
143 О равносильных переходах при решении
тригонометрических уравнений
144 Решение
простейших
тригонометрических
неравенств
145 Решение
простейших
тригонометрических
неравенств
146 Решение
простейших
тригонометрических
неравенств
147 Контрольная работа № 10 «Тригонометрические
уравнения и неравенства»
8.Многогранники (15ч)
148 Выпуклые многогранники. Вершины, ребра, грани
многогранника. Развертка. Многогранные углы.
Теорема Эйлера.
149 Призма, ее основания, боковые ребра, высота,
боковая поверхность
150 Прямая и наклонная призма. Правильная призма
151 Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота,
боковая поверхность
152 Треугольная пирамида.
153 Правильная пирамида.
154 Правильная пирамида, ее полная поверхность
155 Усеченная пирамида
156 Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и
пирамиде.
157 Понятие о симметрии в пространстве (центральная,
осевая, зеркальная).
158 Представление о правильных многогранниках
(тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)
159 Решение задач по теме «Многогранники»
160 Решение задач по теме «Многогранники»
161 Решение задач по теме «Многогранники»
162 Контрольная
работа
№
11
по
теме
«Многогранники»
9.Производная и ее применение (33ч)
163 Представление о пределе функции в точке и о
непрерывности функции в точке
164 Представление о пределе функции в точке и о
25 нед.
26 нед.
27 нед.
28 нед.
16
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
непрерывности функции в точке
Задачи о мгновенной скорости и касательной к
графику функции
Понятие производной
Понятие производной
Понятие производной
Правила вычисления производных
Правила вычисления производных
Правила вычисления производных
Правила вычисления производных
Уравнение касательной
Уравнение касательной
Уравнение касательной
Уравнение касательной
Контрольная работа № 12«Производная.
Уравнение касательной»
Признаки возрастания и убывания функции
Признаки возрастания и убывания функции
Признаки возрастания и убывания функции
Признаки возрастания и убывания функции
Точки экстремума функции
Точки экстремума функции
Точки экстремума функции
Точки экстремума функции
Наибольшее и наименьшее значения функции
Наибольшее и наименьшее значения функции
Наибольшее и наименьшее значения функции
Наибольшее и наименьшее значения функции
Вторая производная. Понятие выпуклости функции
29 нед.
30 нед.
31 нед.
32 нед.
191 Вторая производная. Понятие выпуклости функции
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
Построение графиков функций
Построение графиков функций
Построение графиков функций
Контрольная работа №13 «Применение
производной»
10.Повторение (9ч)
Повторение по теме «Параллельность прямых и
плоскостей.
Перпендикулярность
прямых
и
плоскостей»
Повторение по теме «Многогранники»
Повторение по теме «Многогранники»
Повторение по теме «Степенная функция»
Повторение
по
теме
«Тригонометрические
функции»
Повторение
по
теме
«Тригонометрические
уравнения и неравенства»
Повторение по теме «Производная и еѐ
применение»
Контрольная работа № 14 «Итоговая»
Работа над ошибками. Подведение итогов.
33 нед.
34 нед.
17
Итого за год к.р. - 14
204
18
